Một viên đạn đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 100(m/s) nổ thành 2 mảnh có cùng khối lượng.Mảnh thứ nhất bay lệch theo góc 60 độ so với viên đạn với vận tốc v1=200(m/s).Tìm hướng và vận tốc mảnh thứ 2
1 viên đạn có KL 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có kl bằng nhau . Biết mảnh thứ nhất bay với vận tốc 250m/s theo phương lệch hướng góc 60 độ so với đường thẳng đứng . Hỏi mảnh kia bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu ?
Bảo toàn động lượng ta có:
\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)
\(\Rightarrow p^2=p_1^2+p_2^2+2\cdot p_1\cdot p_2\cdot cos\left(\overrightarrow{p_1;}\overrightarrow{p_2}\right)\) (1)
Có \(p=m\cdot v=2\cdot250=500\)kg.m/s
\(p_1=m_1\cdot v_1=1\cdot250=250kg.\)m/s
\(\left(1\right)\Rightarrow500^2=250^2+p_2^2+2\cdot250\cdot p_2\cdot cos60^o\)
\(\Rightarrow187500=p_2^2+250p_2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p_2\approx325,7\\p_2\approx-575,7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Theo hình ta có:
\(p_1\cdot cos\alpha=p_2\cdot sin\beta\)
\(\Rightarrow sin\beta=\dfrac{p_1\cdot cos\alpha}{p_2}=\dfrac{250\cdot cos\left(90-30\right)}{325,7}=0,38\)
\(\Rightarrow\beta\approx22,57^o\)
Mảnh thứ hai bay theo góc \(22,57^o\)
1 viên đạn có KL 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thành 2 mảnh có kl bằng nhau . Biết mảnh thứ nhất bay với vận tốc 250m/s theo phương lệch hướng góc 60 độ so với đường thẳng đứng . Hỏi mảnh kia bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu ?
Refer:
\(m=2kg,v=250m/s,v_1=250m/s,α=60^o \)
Động lượng của viên đạn ban đầu:
\(p=m.v=2.250=500kg.m/s\)Động lượng của các mảnh :\(p_1=m_1.v_1=\dfrac{2}{2}.250=250(kg.m/s)\)
\(p_2=m_2.v_2=\dfrac{2}{2}.v_2=v_2(kg.m/s)\)
theo quy tắc hình bình hành ta có:
\(p_2=\sqrt{p_2+p^2_1+2.p.p_1.cosα}\)
\(=\sqrt{500^2+250^2+2.500.250.cos60}\)
\(=661,4(kg.m/s)\)
Vận tốc của mảnh 2:
\(p_2=v_2\Rightarrow v_2=661,4m/s\)Bay theo phương hợp với phương thẳng đứng:\(\dfrac{P}{sin α}=\dfrac{P_1}{sin β} \)
\(\Rightarrow sinβ=\dfrac{sin60.250}{500}=\dfrac{\sqrt{3}}{4} \)
\(\Rightarrow β=25^o39' \)
dạng này mình mới làm xong một bài nhé, bạn có thể lướt xuống tham khảo rồi áp dụng, không nên đăng cùng một loại câu hỏi nhiều lần
Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh (1) bay chếch lên với vận tốc 250 m/s theo phương lệch một góc 60 độ so với đường thẳng đứng. Hỏi mảnh (2) bay theo phương nào, với vận tốc bằng bao nhiêu
Mọi người giúp em với ạ em cần gấp:((((
phương thẳng đứng vận tốc là 2.250-250.cos(60)=375
Viên đạn có khối lượng 1,3kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 150m/s thì nổ thành 2 mảnh, mảnh thứ nhất có khối lượng 0,8kg bay hướng lên với vận tốc 112,5căn3 m/s và hợp với phương thẳng đứng một góc 600. Xác định hướng và độ lớn vận tốc của mảnh còn lại.
Xét hệ gồm 2 mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_h}\)
Trong đó: \(p_h=mv=195\left(kg.m/s\right)\)
\(p_1=m_1v_1=90\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\)
Áp dụng định lý hàm cos: \(p_2=\sqrt{p_1^2+p_h^2-2p_1p_h\cos\left(60^0\right)}\) => v2=p2/m2 =..... tự tính
Gọi \(\beta\) là góc hợp bởi phương ngang và mảnh thứ 2 ta có: \(\cos\beta=\dfrac{p_h^2+p_1^2-p_2^2}{2p_hp_1}=.......\) tự tính nốt :D
Một viên đạn có khối lượng 200 g đang bay thì nổ thành hai mảnh: Mảnh thứ nhất có khối lượng là 100 g bay với vận tốc 150 m/s, mảnh thứ hai bay với vận tốc 200 m/s và có phương vuông góc với phương vận tốc mảnh thứ nhất. Tính vận tốc của viên đạn trước khi nổ?
Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay lên với vận tốc 500 m/s thêu Phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng .tìm mảnh thứ hai
Tham khảo:
Giải thích các bước giải:
m=2kg;v=250m/s;v1=500m/s;α1=600
Bảo toàn động lượng của viên đạn trước và sau khi nổ:
P→=P1→+P2→
ta thấy:
P1=m1.v1=22.500=500kg.m/s
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
(P1→;P2→)=600^;P1=P⇒P1=P2=P
Vận tốc mảnh thứ 2:
{P1=P2m1=m2
{P1=P2m1=m2
⇒v1=v2=500m/s
Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)
Quy tắc hình bình hành:
\(p_2^2=p_1^2+p^2-2p_1\cdot p\cdot cos\left(\overrightarrow{p_1};\overrightarrow{p}\right)\)
\(=\left(1\cdot500\right)^2+\left(2\cdot250\right)^2-2\cdot\left(1\cdot500\right)\cdot\left(2\cdot250\right)\cdot cos60^o\)
\(=250000\) \(\Rightarrow p_2=500kg.m\)/s
Mảnh thứ hai bay theo góc:
\(sin\alpha=\dfrac{p_1\cdot cos\left(90-30\right)}{p_2}=\dfrac{1\cdot250\cdot cos60}{500}=0,25\)
\(\Rightarrow\alpha\approx14,5^o\)
Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m 1 = 8 kg; m 2 = 4 kg. Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc của mảnh lớn
Gọi \(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1};\overrightarrow{v_2}\) lần lượt là vận tốc của viên đạn ban đầu, của mảnh đạn 1kg và mảnh đạn 2kg sau khi bắn
Động lượng ban đầu của viên đạn là
\(\overrightarrow{p_0}=3\overrightarrow{v}\)
Động lượng sau của hệ là
\(\overrightarrow{p_s}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\)
Do động lượng được bảo toàn nên
\(\overrightarrow{p_0}=\overrightarrow{p_s}\) ⇒ \(3\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\)
⇒ \(\overrightarrow{v_1}=3\overrightarrow{v}-2\overrightarrow{v_2}\)
⇒ v12 = 9.v2 + 4v22 - 12 . v . v2 . cos (45)
⇒ v12 = 9 . 472 + 4.502 - 12 . 47 . 50 . \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
⇒ v1 = 99,7 (m/s)
\(3\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\)
⇒ \(2\overrightarrow{v_2}=3\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_1}\)
⇒ cos \(\left(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1}\right)\) = 0.789
⇒ \(\left(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1}\right)\) = 37054'
Vậy mảnh đạn 1 bay theo chiều dương và hợp với phương thẳng đứng 1 góc 37054' có độ lớn là 99,7 m/s
Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?